ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohu
Spotřeba paliva
Mějme auto, u kterého je závislost okamžité spotřeby paliva na rychlosti dána vztahem $S=3/{10^4}(v-2)^2+4$, kde $S$ je spotřeba v litrech na $100$ kilometrů a $v$ je rychlost v kilometrech za hodinu - viz. obrázek pro ilustraci vztahu. (Uvedenou závislost jsem si vymyslel. Skutečná okamžitá spotřeba paliva je ovlivněna vícero faktory komplikovaným způsobem.)
Za podmínky, že se auto pohybuje konstantní rychlostí (za ideálních podmínek - po rovině, bez odporu prostředí, ...), určete:
1) Na jak dlouhý čas vystačí 1 litr paliva při rychlosti 65 km/h?
2) Kolik korun stojí jedna minuta jízdy rychlostí 140 km/h? Uvažujte cenu paliva 35 Kč za 1 litr.
3) Určete rychlost, při které je hodnota spotřeby v jednotkách metr krychlový na 100 kilometrů jednou třítisícinou hodnoty rychlosti v jednotkách metr za sekundu.