ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohu
Úlohy
Novou úlohu může přidat libovolný návštěvník stránek. V případě nejasností si prosím přečtěte návod.
Celkem bylo vloženo 53 úloh, z toho 53 (100.0 %) jich má uvedené řešení.
Sleva (1 řešení) (0 komentářů)V jistém obchodě nabízeli na jaře nový model ledničky za 20000 Kč. V létě se cena změnila na 19500 Kč. V září ochod po dobu čtyř týdnů slevil vždy o 3.5% (čtyřikrát za sebou se cena snížila o 3.5 procenta). Spočtěte, o kolik ...
Největší výška slunce nad obzorem v létě a v zimě (1 řešení) (2 komentáře)Spočítejte největší výšku slunce nad obzorem v létě a v zimě pro místo se severní zeměpisnou šířkou 50 stupňů. Případně určete závislost výšky na zeměpisné šířce. Pro výpočet uvažujte následující hodnoty. Považujte ...
Rozdíl drah slunečních paprsků zemskou atmosféru v létě a v zimě (1 řešení) (0 komentářů)Spočítejte délky drah slunečního paprsku zemskou atmosférou v létě a v zimě pro místo se severní zeměpisnou šířkou 50 stupňů v pravé poledne (slunce má největší výšku nad obzorem). Pro výpočet uvažujte následující ...
Bouřka (1 řešení) (0 komentářů)Známá poučka říká, že chceme-li určit vzdálenost bouřky, máme počet sekund, který uběhl mezi blýsknutím a zahřměním, vydělit třemi a obdržíme vzdálenost v kilometrech. Odvoďte tento vztah s použitím následujících ...
Porovnávání obsahů (1 řešení) (0 komentářů)Obdélník má jednu stranu dvakrát delší a jednu poloviční oproti odvěsnám horního trojúhelníku. Spodní trojúhelník má odvěsnu dvakrát delší než horní trojúhelník. Který z obrazců má největší a který nejmenší obsah a proč? ...
Sběr hub (1 řešení) (0 komentářů)Honza i Pavel chodí rádi na houby. Včera našel Honza tři čtvrtiny toho, co dnes, a dvakrát méně než Pavel včera. Pavel dnes našel osm krát více hub než včera. Kdo z nich a o kolik nebo kolikrát více našel dnes více hub než druhý ...
Vážení zboží (1 řešení) (0 komentářů)Váha v supermarketu ukazuje o jednu osminu vyšší hmotnost, než je skutečná hmotnost zboží. Zákazník zvážil jablka, mrkev a květák. U jednotlivých položek mu váha ukázala hodnoty 1206 g, 405 g a 1710 g. Jaký rozdíl činí celková ...
Automobilka (2 řešení) (1 komentář)Automobilka vyráběla nepřetržitě celý leden, který má 31 dní, a vyrobila za tento měsíc celkem 1550 automobilů. V únoru, který má 28 dní, dokázala každý den vyrobit o dvě pětadvacetiny aut více než v lednu. Kolik aut továrna ...
Kapesné (1 řešení) (0 komentářů)Děti dostaly první týden v roce kapesné ve výši 100 Kč. Každý následující týden dostaly o jednu korunu vyšší kapesné než předchozí týden. Kolik korun dostaly na kapesném za celý rok? ...
Zahradní plot (1 řešení) (0 komentářů)Zahrada ve tvaru pravoúhlého trojúhelníku má obsah $600$ $m^2$, nejdelší strana má délku $50$ $m$ a jedna ze zbývajících stran je dlouhá $30$ $m$. Jak dlouhý plot je třeba na ohrazení zahrady, když dvě patnáctiny z nejkratší ...
Konstrukce 3 (1 řešení) (0 komentářů)V rovině leží body A, B, C, S. 1) Sestrojte kružnici k, která má střed v bodě A a prochází bodem B. 2) Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ACD tak, že vrchol D leží na kružnici k. 3) Sestrojte obdélník CBEF tak, že bod A se ...
Anketa (1 řešení) (0 komentářů)Ve škole proběhla mezi studenty anketa o nejoblíbenější jídlo. Výsledky jsou znázorněny v grafu dole. Na škole je celkem 527 studentů a ankety se zúčastnilo šest sedmnáctin z nich. Nejméně hlasů dostala rajská a to třikrát méně ...
Konstrukce 2 (1 řešení) (0 komentářů)V rovině leží body A a B, které jsou od sebe vzdáleny 105 mm. 1) Narýsujte polopřímku AB. 2) Sestrojte kružnici k o poloměru 3 cm se středem v bodě A. Průsečík kružnice k a polopřímky AB označte C. 3) Sestrojte trojúhelník ...
Osově souměrný trojúhelník (1 řešení) (0 komentářů)Narýsujte trojúhelník K´L´M´ osově souměrný s trojúhelníkem KLM podle osy o. ...
Zámecký park (1 řešení) (0 komentářů)Rozhodlo se, že v zámeckém parku se vysázejí růže. Ty budou dvojího druhu – červené a bílé. Polovina růží bude červená a polovina bílá. Cena jedné červené růže je 8 korun a cena bílé 6 korun. Na 1 metr čtverečný plochy ...
Vajíčka (1 řešení) (0 komentářů)Babička měla na zahradě 7 slepic, přičemž každá z nich snese každý den 1 vejce. Babička sbírá vejce každý den brzy ráno. V pondělí po té, co babička sebrala vajíčka, k jejím sedmi slepicím přibyla jedna další slepice, v ...
Měsíc (1 řešení) (0 komentářů)Dne 28.2. vyšel měsíc v 16:20. Každý den vyjde měsíc o 10 minut později než předchozí den. V kolik hodin vyjde měsíc prvního dubna téhož roku? (Údaje jsou vymyšlené.) (Leden má 31 dní, únor 28, březen 31, duben 30, květen ...
Lesní plody (1 řešení) (0 komentářů)Pavel z lesa přinesl ostružiny, maliny, jahůdky a borůvky. Doma všechny lesní plody zvážil. Ostružiny vážily dvakrát tolik co zbylé plody dohromady. U borůvek váha ukázala hodnotu 150 g. Maliny vážily třetinu toho, co borůvky, ...
Cesta do školy (1 řešení) (0 komentářů)Monika dojíždí z vesnice do města do školy. Nejprve jde pěšky na vlakovou zastávku. Poté vlakem ujede vzdálenost 12 km a následně přestoupí na autobus MHD, kterým dojede přímo ke škole. Cesta pěšky je stejně dlouhá jako cesta ...
Šestnáctkova soustava (1 řešení) (0 komentářů)19+11=? ...
Panelák (1 řešení) (0 komentářů)O kolik metrů a jakým směrem se musí výtah posunout (z výšky 8 m), aby se nacházel ve třech čtvrtinách výšky paneláku (36 m)? ...
Konstrukce (1 řešení) (0 komentářů)Vycházíme z obrázku dole. 1) Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC. 2) Narýsujte kružnici se středem v bodě C tak, aby se dotýkala přímky p. ...
Diktát (1 řešení) (0 komentářů)Děti psaly diktát z češtiny. Rozdělení známek za diktát je vidět na grafu. Čtvrtina z dětí ve třídě, tj. osm žáků dostalo čtyřku. Zbylé známky učitel dětem rozdal rovným dílem, neboli jedniček bylo stejně jako dvojek, ...
Váha (1 řešení) (0 komentářů)Tři diamanty váží stejně jako osmnáct květin. Hmotnost dvou diamantů je 12 gramů. Jaká je hmotnost jedné květiny? ...
Zahrada (1 řešení) (0 komentářů)Pozemek, jehož tvar a rozměry jsou na obrázku, chci zatravnit. Vím, že na 16 metrů čtverečných plochy jsou potřeba 2 kilogramy osiva. Kolik kilogramů osiva potřebuju na zatravnění celého pozemku? ...
Konstrukce pravoúhlého trojúhelníku (1 řešení) (0 komentářů)Je dána přímka p, bod B, který na ní leží, a bod C, který leží mimo přímku. Sestrojte pravoúhlý trojúhelník ABC tak, že bod A bude ležet na přímce p. ...
Psaní (1 řešení) (0 komentářů)Klára a Ivana se učí psát rychle na klávesnici. Klára zvládne za minutu napsat 2 strany textu. Ivana o polovinu méně. 1) Kolik obě dívky dohromady napíšou stran za šestinu hodiny, pokud budou psát obě současně? 2) Klára ...
Soutěž jedlíků (1 řešení) (0 komentářů)Soutěže jedlíků se mimo jiné zúčastnili Honza, Pavel a Michal. Během soutěže všichni tři spořádali dohromady 40 ovocných knedlíků. Pavel snědl o polovinu knedlíků více než Honza. Michal snědl stejný počet knedlíků jako ...
Nákup (1 řešení) (0 komentářů)Představte si, že jdete do obchodu. Koupíte tři stejné čokolády a u pokladny za ně zaplatíte 45 korun. 1) Jaká je cena jedné čokolády? 2) Kolik takovýchto čokolád byste mohli koupit za 100 korun? 3) Čokoláda má 30 ...
Hvězda (1 řešení) (0 komentářů)Na obrázku dole je znázorněna $12$ti cípá hvězda. Tato hvězda je osově souměrná podle každé přímky, která prochází dvěma protilehlými vrcholy. Na obrázku jsou označeny dva z těchto protilehlých vrcholů $A$ a $B$. Spočítejte ...
Spotřeba paliva (1 řešení) (1 komentář)Mějme auto, u kterého je závislost okamžité spotřeby paliva na rychlosti dána vztahem $S=3/{10^4}(v-2)^2+4$, kde $S$ je spotřeba v litrech na $100$ kilometrů a $v$ je rychlost v kilometrech za hodinu - viz. obrázek pro ilustraci vztahu. ...
Laser (1 řešení) (0 komentářů)Představme si, že máme zdroj laserového paprsku, který svítí určitým směrem. V cestě tomuto paprsku leží rovinné zrcátko (na obrázku dole označené jako 1), na které paprsek dopadne pod úhlem 30° (kolmice k zrcátku a paprsek ...
Vzdálenost dvou míst na Zemi (1 řešení) (0 komentářů)Spočítejte vzdálenost mezi dvěma místy na Zemi (označme je A a B), která jsou určena zeměpisnými souřadnicemi. Určete jednak přímou vzdálenost, t.j. délku úsečky AB, a taktéž nejkratší vzdálenost po povrchu Země (pokud by ...
Obdélník a kružnice (1 řešení) (0 komentářů)Na obrázku dole je obdélník ABCD a v něm je vepsána půlkružnice. Zakreslena je též úhlopříčka AC obdélníku. Průsečík půlkružnice a úhlopříčky je označen E. Jediná hodnota, kterou známe, je vzdálenost CE = 2 cm. Určete ...
Elektrické náboje kvarků (1 řešení) (1 komentář)Model fyziky elementárních částic předpokládá, že částice v jádrech atomů - tedy proton a neutron, jsou tvořeny elementárnějšími částicemi, které se nazývají kvarky. Neutron je nositelem elektrického náboje o velikosti 0, ...
Stín (1 řešení) (0 komentářů)Představme si okno na zdi domu, ze kterého se díváme směrem ke slunci. Otázka zní, v jaké maximální výšce nad zemí musí letět pták (velikosti řekněme třeba kosa), aby v daný okamžik svým tělem zakryl celé slunce. Úlohu řešte ...
Koberec (1 řešení) (0 komentářů)Vzácný koberec má rozměry 8.3 m x 6.7 m, a tloušťku 1.2 cm. Koberec se má srolovat, aby ho bylo možné převézt na jiné místo. Požadujeme, aby sbalený koberec zabíral co nejméně místa. Zároveň víme, že aby se koberec nepoškodil, ...
bonboniéra (1 řešení) (0 komentářů)Václav dostal k narozeninám bonboniéru.Jeden bonbon snědl a polovinu zbylých dal sestře.POté snědl druhý a polovinu zbylých bonbonů dal bratrovi.Zůstalo mu 7 bonbonů.Kolik bonbonů měl na začátku? ...
Počítače (1 řešení) (0 komentářů)Výpočetní středisko má za úkol zpracovat úlohu, která má celkový počet I instrukcí. Na úloze může současně pracovat libovolné množství dostupných počítačů. Pro zjednodušení zanedbáme čas potřebný k přidělování části ...
Bazén (1 řešení) (0 komentářů)Zahradní bazén, který je zanořený do země, má při pohledu shora tvar, který je vidět na obrázku. Jednu část tedy tvoří obdélník s délkou stran a,b a druhá část je půlkruh o průměru rovném straně b obdélníku. Dno bazénu ...
HRANOL (1 řešení) (0 komentářů)RANOL MÁ OBJEM9000 CENTIMERŮ KRYCHLOVZCH A POMET STRAN 3ku4ku6,uči jejich veoikost ...
Slovní (1 řešení) (0 komentářů)Diktát psalo celkem 30 žáků. Jedna třetina z nich dostala jedničku nebo čtyřku. Dvojku čtyřikrát více než trojku. Kolik studentů má nedostatečnou, když víme, že jedničku dostalo 7 žáků, což je zároveň stejný počet jako ...
setkání poslů (1 řešení) (0 komentářů)Pán vyslal posla, který ujde za den 7 mil. Když ušel 64 mil, vyslal pán druhého posla, který jde rychlostí 9 mil za den. Za kolik dní dohonil druhý posel prvního posla? ...
Bonbóny (1 řešení) (0 komentářů)V bonboniéře bylo 16 bonbónů.Kryštof a Lukáš si je rozdělili tak,že a-Kryštof měl o 4 bonbóny více než Lukáš b-Kryštof měl o 6 bonbónů méně než Lukáš c-Kryštof měl 3krát více bonbónů než Lukáš Kolik měl každý ...
vyska divky (1 řešení) (0 komentářů)Hanka si koupil nové kalhoty, ale nohavice ji nevyhovovaly. Jejich délka byla vzhledem k Hancine výšce v poměru 5 : 8. Proto pozadala maminku a by ji nohavice o 4 cm skratila, čímž se původní poměr zmenšil o 4 %. Určete, jak je Hanka ...
nezname cislo (1 řešení) (0 komentářů)Neznámé číslo je dělitelné právě třemi různými prvočísly. Když tato prvočísla srov- náme vzestupně, platí následující: • Rozdíl druhého a prvního prvočísla je polovinou rozdílu třetího a druhého prvočísla. • ...
Ořechy (1 řešení) (0 komentářů)Pepa nasbíral do košíku poslední spadlé ořechy a zavolal na partu holek, ať se o ně podělí. Dal si ale podmínku : první si vezme 1 ořech a desetinu zbytku, druhý si vezme 2 ořechy a desetinu nového zbytku, třetí si vezme 3 ořechy ...
Schodiště (1 řešení) (0 komentářů)V domě máme mezi dvěma patry dvě různá schodiště. Na každém z těchto schodišť jsou schody stejně vysoké. Jedno ze schodišť má každý schod vysoký 10 cm, druhé má o 11 schodů více než to první. Během dne jsem šel pětkrát ...
Čokoláda (1 řešení) (0 komentářů)Maminka dělí čokoládu, která má 6x4 shodných dílkù, svým čtyřem dětem. Jak může maminka rozdělit čokoládu na právě čtyři části se stejným obsahem tak, aby jeden útvar byl trojúhelník, jeden čtyřúhelník, jeden pětiúhelník ...
zvednutí hladiny (1 řešení) (0 komentářů)O kolik milimetrů se zvedla hladina vody v nádobě o průměru 40 cm, když do ní spadla standardní česká cihla (290 × 140 × 65 mm), za předpokladu, že objem tekutiny v nádobě činil přesně 15 l? ...
Dva sourozenci (1 řešení) (0 komentářů)Petr a Jana jsou sourozenci.Petr má dvakrát tolik rokůjako měla Jana,když měl Petr tolik roku jako má Jana teď. Součet jajich let ja 28. Kolik je Petrovi roků? ...
Slovní úloha (1 řešení) (1 komentář)Zahradník vysadil na 10 záhonù po 12 sazenicích rajčat do 8 řad. Kolik sazenic vysadil ? Znázorni. ...
Početní "trik" s číslem 1089 (1 řešení) (0 komentářů)Úkolem je vysvětlit, jak funguje následující postup. Zvolíme libovolné trojciferné přirozené číslo s podmínkou, že se první a poslední číslice budou lišit alespoň o 2. V tomto čísle zaměníme první a poslední číslici. ...