Sierpinského trojúhelník

17.12.2016

Počet kroků Počet zobrazených bodů: 50000

Sierpinského trojúhelník je jedním z obecně známých fraktálních útvarů.

Obrázek nahoře ilustruje generování Sierpinského trojúhelníku takzvanou chaos game metodou. Tato metoda je založena na aplikaci definice množiny bodů tvořících trojúhelník - pro každý bod (roviny) platí, že pokud náleží do množiny, pak do ní náleží též bod ležící na středu spojnice tohoto bodu a libovolného vrcholu trojúhelníku. Algoritmus na počátku stanoví souřadnice vrcholů budoucího trojúhelníku a následně opakovaně vybírá náhodný vrchol trojúhelníku a vykreslí bod ležící na středu úsečky tvořené tímto vrcholem a bodem vygenerovaným v předchozím kroku. Přičemž první bod byl zvolený náhodně (ovšem tak, aby ležel uvnitř pomyslného trojúhelníku).

Pro náhodný výběr vrcholu v algoritmu jsem v JavaScriptu použil standardní metodu random() objektu Math, přičemž tato metoda vrací reálné číslo v intervalu ‹0;1). Index vrcholu 0, 1 nebo 2 (souřadnice vrcholů jsou uloženy v poli) určuje výraz Math.floor(1000*Math.random())%3. To jen malá poznámka ohledně typu "náhodnosti" použité ve skriptu.