ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář
Konstrukce 3
Ladislav Veiner, 15.03.2019 22:37
V rovině leží body A, B, C, S.
1) Sestrojte kružnici k, která má střed v bodě A a prochází bodem B.
2) Sestrojte rovnoramenný trojúhelník ACD tak, že vrchol D leží na kružnici k.
3) Sestrojte obdélník CBEF tak, že bod A se bude nacházet uvnitř tohoto bdélníku, a délka strany BE bude rovna průměru kružnice k.
4) Sestrojte kružnici m, která bude mít střed v bodě S a bude se dotýkat kružnice k.
Přidat řešení úlohy Přidat komentář
Řešení číslo 1, Ladislav Veiner, 27.03.2019 16:13
1) Zabodnu kružítko do bodu $A$, vezmu vzdálenost $|AB|$ a narýsuju kružnici.
2) Jsou 2 možnosti. První možnost: Zabodnu kružítko do bodu $C$, vezmu vzdálenost $|CA|$ a průsečík takto vytvořené kružnice s kružnicí $k$ je hledaným vrcholem $D$. Druhá možnost: Zkonstruuju osu úsečky $AC$, průsečík osy a kružnice $k$ je vrchol $D$.
3) Sestrojím kolmice k úsečce $BC$ procházející body $B$ a $C$. Narýsuju libovolnou přímku procházející bodem $A$ (střed kružnice $k$) a do kružítka vezmu vzdálenost dvou průsečíků s kružnicí $k$. Tuto vzdálenost vynesu na kolmice "směrem k bodu $A$" - neboli vrcholy obdélníku $E$ a $F$ budou ležet v polorovině $CBA$.
4) Narýsuju úsečku $AS$, jejíž průsečík s kružnicí $k$ označím třeba $P$. Zabodnu kružítko do bodu $S$ a narýsuju kružnici o poloměru $SP$.