ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář
Porovnávání obsahů
Ladislav Veiner, 21.03.2019 19:18
Obdélník má jednu stranu dvakrát delší a jednu poloviční oproti odvěsnám horního trojúhelníku. Spodní trojúhelník má odvěsnu dvakrát delší než horní trojúhelník. Který z obrazců má největší a který nejmenší obsah a proč?
Přidat řešení úlohy Přidat komentář
Řešení číslo 1, Ladislav Veiner, 05.04.2019 00:25
Odvěsny horního trojúhelníku označíme $a$ a $b$. Obdélník má potom obsah $S_1=(1/2a)(2b)=ab$. Horní trojúhelník má obsah $S_2=1/2ab$. Obsah spodního trojúhelníku $S_3=1/2(2a)b=ab$.
Platí tedy $S_2<S_1=S_3$. Horní trojúhelník má nejmenší obsah. Obsah obdélníku a spodního trojúhelníku je shodný (a je dvakrát větší než obsah horního trojúhelníku).