ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář
Dva sourozenci
31.10.2013 19:44
Petr a Jana jsou sourozenci.Petr má dvakrát tolik rokůjako měla Jana,když měl Petr tolik roku jako má Jana teď. Součet jajich let ja 28.
Kolik je Petrovi roků?
Přidat řešení úlohy Přidat komentář
Řešení číslo 1, Ladislav Veiner, 01.11.2013 01:50
Ze zadání je zřejmé, že Petr je starší než Jana.
Nynější věk Petra si označíme p, věk Jany j. Ze zadání můžeme přímo zapsat rovnici:
1) p + j = 28
Druhou rovnici získáme zpracováním dalších údajů. Petr je 2x starší než byla Jana v době, kdy bylo Petrovi tolik, jako je Janě teď. V té době bylo Petrovi j let a Janě bylo j - (p - j) let, protože (p-j) je věkový rozdíl mezi sourozenci, který se od narození mladšího z nich s přibývajícími roky nemění. Z těchto informací můžeme zapsat druhou rovnici:
p=2(j - (p - j)), po úpravě dostaneme:
2) 3p - 4j = 0
Nyní máme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, kterou umíme vyřešit. Dostaneme tedy výsledek: Petrovi je 16 let a Janě je 12 let.