ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář
bonboniéra
27.09.2017 10:50
Václav dostal k narozeninám bonboniéru.Jeden bonbon snědl a polovinu zbylých dal sestře.POté snědl druhý a polovinu zbylých bonbonů dal bratrovi.Zůstalo mu 7 bonbonů.Kolik bonbonů měl na začátku?
Přidat řešení úlohy Přidat komentář
Řešení číslo 1, Ladislav Veiner, 29.09.2017 13:48
Počet bonbonů, které měl Václav na začátku označíme $N$. Jeden snědl, zůstalo mu tedy $(N-1)$ bonbonů. Polovinu dal sestře, zbylo mu potom ${n-1}/2$. Snědl další bonbon, zbývá mu tak ${N-1}/2-1$ bonbonů. Polovinu dal bratrovi a zůstalo tak ${{N-1}/2-1}/2$ bonbonů. Dle zadání úlohy konečný počet bonbonů činí 7. Řešíme tedy rovnici:
${{N-1}/2-1}/2=7$
Upravujeme:
${N-1}/2-1=14$
${N-1}/2=15$
$N-1=30$
$N=31$
Výsledkem je, že na počátku měl Václav 31 bonbonů.