Základy matematiky - příklady

1) Soustavy lineárních rovnic

Vypočítejte:
5x + 3y = 4
4x - 2y = 12
-----------------

Můžete si zkontrolovat výsledky:
x =
y =
Zatím nebyl zadán výsledek.

Vypočítejte:
x + y + z = 10
2x - 3y - z = 6
x + 5y - 2z = 5
----------------------

Můžete si zkontrolovat výsledky:
x =
y =
z =
Zatím nebyl zadán výsledek.

2) Procenta

Vypočítejte:
Pracovní doba trvá 8 hodin. Pracovník odpracoval 3h15m. Kolik procent pracovní doby má ještě před sebou?

Můžete si zkontrolovat výsledky:
Počet procent = %
Zatím nebyl zadán výsledek.

Vypočítejte:
Prázdná nádrž má objem 150 litrů. Do nádrže natéká voda rychlostí 3.25 litru za sekundu. Za jak dlouho bude naplněno 25% objemu nádrže?

Můžete si zkontrolovat výsledky (zaokrouhleno na 2 desetinná místa):
Počet sekund = s
Zatím nebyl zadán výsledek.

3) Slovní úlohy

Vypočítejte:
Skupinka turistů chce podniknout cestu vlakem z Madridu do Prahy s nezbytným přestupem v Paříži (uvažujeme, že z nějakého důvodu není možné zakoupit přímou jízdenku, ale je třeba zakoupit 2 jízdenky na každou z tratí). Cestujícími jsou 2 dospělí a 1 dítě, mají celkem 3 zavazadla. Vzdálenost z Madridu do Paříže činí 1420 km, z Paříže do Prahy potom 1040 km. Jízdné za dospělou osobu na obě trasy jsou ve stejném poměru jako vzdálenosti obou železničních tratí. Za dítě se platí polovina jízdného pro dospělého. Cena za 1 zavazadlo činí 10 % ceny jízdného za dospělého. Na jízdné má rodina vyhrazeno 140 Euro. Otázka zní, jaká by musela být cena jízdného pro dospělého na obou tratích, aby rodina přesně vystačila s penězi?

Můžete si zkontrolovat výsledky (zaokrouhleno na 2 desetinná místa):
Jízdné na trase Madrid - Paříž = Euro
Jízdné na trase Paříž - Praha = Euro
Zatím nebyl zadán výsledek.

Vypočítejte:
Představme si, že pekárna v našem městě plánuje výrobu na určitý měsíc, řekněme třeba červen. První den tohoto měsíce připadá na úterý. Naše malá pekárna bežně vyrábí 3 druhy pečiva: chléb, rohlíky a housky. Na všechny druhy pečiva pekárna používá stejnou mouku. Na 1 bochník chleba spotřebuje 350 gramů mouky. Na rohlík i housku je třeba 1/7 množství mouky na chleba. Ve všední dny se peče 400 bochníků chleba, 500 rohlíků a 300 housek. V sobotu i v neděli pekárna vyrobí 200 bochníků chleba, 300 rohlíků a 250 housek. Pekárna nakupuje mouku za cenu 800,- Kč za 100 kg, přičemž musí vždy nakoupit celých 100 kg. Při nákupu mouky nad 500 kg dostává pekárna slevu 2% z celkové ceny. Z minulého měsíce má pekárna zásobu 312.7 kg mouky. Spočítejte, jaké bude mít pekárna náklady na nákup mouky za červen.

Můžete si zkontrolovat výsledky (zaokrouhleno na 2 desetinná místa):
Cena mouky za červen = Kč
Zatím nebyl zadán výsledek.