ZÁKLADNÍ POJMYVĚTY, POUČKY, ZAJÍMAVOSTIÚLOHYPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA VŠMATURITNÍ ZKOUŠKAPŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA SŠNÁSTROJEZÁKLADNÍ ŠKOLADOUČOVÁNÍPřidat úlohuPřidat řešení úlohyPřidat komentář
Kapesné
Ladislav Veiner, 15.03.2019 22:43
Děti dostaly první týden v roce kapesné ve výši 100 Kč. Každý následující týden dostaly o jednu korunu vyšší kapesné než předchozí týden. Kolik korun dostaly na kapesném za celý rok?
Přidat řešení úlohy Přidat komentář
Řešení číslo 1, Ladislav Veiner, 26.03.2019 14:33
Budeme počítat, že běžný rok má $365/7=52+1/7$, tedy $52$ celých týdnů. Přírůstky kapesného tvoří aritmetickou posloupnost, kde první člen je roven nule, diference je rovna jedné a poslední padesátýdruhý člen je roven $0+51*1=51$. Podle vzorce pro součet aritmetické posloupnosti spočítáme $s=52/2*(0+51)=26*51=1300+26=1326$. Spočítali jsme pouze přírůstky, ke kterým ještě musíme přičíst stokorunu za každý týden $100*52=5200$.
Celkem tedy děti za rok dostaly $5200+1326=6526$ korun.
Přečtěte si více o součtu aritmetické posloupnosti.